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一、对于数据存储的思考
为什么使用计算机?
为了存储、处理数据
数据存在哪里?
数据存储在内存中
内存是怎么存储数据的?
首先要弄清楚怎么存储数字
二、内存
概念
内存是计算机中重要的部件之一,它是与 CPU 进行沟通的桥梁。计算机中所有程序的运行都是在内存中进行的,因此内存的性能对计算机的影响非常大。内存 (Memory) 也被称为内存储器,其作用是用于暂时存放 CPU 中的运算数据,以及与硬盘等外部存储器交换的数据。只要计算机在运行中,CPU 就会把需要运算的数据调到内存中进行运算,当运算完成后 CPU 再将结果传送出来,内存的运行也决定了计算机的稳定运行
抽象
一个开关,有两种状态,开启和关闭,一种对应 1,另一种对应 0。把八个开关放到一间房子里,可以称这间房子为“一个字节”,一个开关代表“一位”。每个房间都有门牌号,看做“地址”。把无数个房间叠起来组成摩天大厦,可以把摩天大厦看成内存
单位
说明
内存中以二进制形式存储数据
三、进制
十进制
特性:逢十进一
数字:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
计算:1 + 9 = 10
二进制
特性:逢二进一
数字:0 1
计算:1 + 1 = 10
八进制
特性:逢八进一
数字:0 1 2 3 4 5 6 7
计算:1 + 7 = 10
十六进制
特性:逢十六进一
数字:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
计算:1 + f = 10
四、进制转换
十进制转二进制
公式:倒除法,余数逆序
转换:10(10) –> 1010 (2)
二进制转十进制
公式:计算每一位的 2 的位数次方,再相加
转换:1010(2) –> 0 x 2^0 + 1 x 2^1 + 0 x 2^2 + 1 x 2^3 = 0+2+0+8 = 10(10)
二进制转八进制
公式:【三位一取】从低位开始,每三位得到一个八进制数字,最后高位不足则补 0
转换:010110011(2) –> 263 (8)
二进制转十六进制
公式:【四位一取】从低位开始,每四位得到一个十六进制数字,最后高位不足则补 0
转换:100101100(2) –> 12C (16)
八进制转二进制
公式:【一转 3 位】八进制的一位相当于二进制的 3 三位,计算时按照十进制数字转换
转换:263(8) –> 010110011(2) (2)
十六进制转二进制
公式:【一转 4 位】十六进制的一位相当于二进制的 4 位,计算时按照十进制数字转换
转换:12C(16) –> 100101100 (2)
五、存储数据
数据存储过程
a、计算机存储数据,先开辟空间,再存储数据,计算机开辟内存空间最小单位是字节
b、在存储数据时,用最高位表示符号位,用 0 表示正数 1 表示负数,其他的表示数据
原码
概念:规定了字节数,写明了符号位,得到数据的原码
示例:
数字正 1 的原码:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
数字负 1 的原码:1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
思考:计算机是如何用二进制存储数据的,是不是用的原码的形式?
验证:
结论:计算机不以原码的形式存储数据
反码
概念:正数的反码就是其原码,负数的反码是其符号位不动,其他为取反
示例:
数字正 1 的反码:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
数字负 1 的反码:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110
思考:计算机是如何用二进制存储数据的,是不是用的反码的形式?
结论:计算机不以反码的形式存储数据
补码
概念:正数的补码是其反码,正数三码合一,负数的补码是其反码加 1
示例:
数字正 1 的补码:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
数字负 1 的补码:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
思考:计算机是如何用二进制存储数据的,是不是用的补码的形式?
验证:
说明:高位溢出
结论:计算机以补码的形式存储数据
知道补码求取真实数据
原理:看成原码,求其补码,得到的补码就是数据的原码
a、内存数据:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101
b、看成原码:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101
c、求其反码:1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010
d、求其补码:1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
e、数据原码:1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
f、真实数据:-3