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蛮力法是一种简单直接地解决问题的方法,常常直接基于问题的描述和所涉及的概念定义。
选择排序思想:
在选择排序开始的时候,扫描整个列表,找到最小元素,然后和第一个元素交换,将最小元素放到它在有序列表的最终位置上。然后我们从第二个元素开始扫描列表,找到最后(n-1)的元素的最小值,再和第二个元素交换,把第二小的元素放在它在列表中的最终位置上。一般来说,在对列表做第 i 遍扫描的时候,(i 的值从 0~n-2),该算法再最后(n-i)个元素中寻找最小元素,然后拿它和 Ai 交换,在(n-1)遍之后,该列表就排好序了。
下面是我的代码实现:C++
#include
using namespace std;
int main()
{
int i,j,temp,minn,N;
cin>>N;
int *Arr=new int[N];
for(i=0;i<N;i++)// 依次输入数组元素 cin>>Arr[i];
for(i=0;i<(N-1);i++)// 外层循环共(N-1)次
{
minn=i;
for(j=i+1;j<N;j++) // 找出 Arr[i]~Arr[N-1] 的最小值 {if(Arr[minn]>Arr[j])
minn=j;// 记录最小值的下标
}
temp=Arr[minn]; // 交换 Arr[minn] 和 Arr[i]。Arr[minn]=Arr[i];
Arr[i]=temp;
}
for(i=0;i<N;i++)// 输出
cout<<Arr[i]<<" ";
return 0;
}
算法分析:
输入的规模是由元素的个数 n 决定的,基本操作是键值比较 Arr[minn]>Arr[j]。这个比较的执行次数仅仅依赖于数组的规模,
C(n)=∑[i=0,i=N-2] ∑[j=i+1,j=N-1]=∑[i=0,i=N-2] ((N-1)-(i+1)+1))=∑[i=0,i=N-2](N-i-1)=(n-1)*n/2
即对于任何输入来说,选择排序都是一个时间复杂度为 Θ(n2) 的算法。键的交换次数是 Θ(n) 这使得选择排序性能较优。
正文完
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