用蛮力法解决选择排序问题

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蛮力法是一种简单直接地解决问题的方法，常常直接基于问题的描述和所涉及的概念定义。

选择排序思想：

在选择排序开始的时候，扫描整个列表，找到最小元素，然后和第一个元素交换，将最小元素放到它在有序列表的最终位置上。然后我们从第二个元素开始扫描列表，找到最后（n-1）的元素的最小值，再和第二个元素交换，把第二小的元素放在它在列表中的最终位置上。一般来说，在对列表做第 i 遍扫描的时候，（i 的值从 0~n-2），该算法再最后（n-i）个元素中寻找最小元素，然后拿它和 Ai 交换，在（n-1）遍之后，该列表就排好序了。

下面是我的代码实现：C++

#include 
using namespace std;
int main()
{
    int i,j,temp,minn,N;
    cin>>N;
    int *Arr=new int[N];
    for(i=0;i<N;i++)// 依次输入数组元素 cin>>Arr[i];
 
    for(i=0;i<(N-1);i++)// 外层循环共（N-1）次
    {
        minn=i;
        for(j=i+1;j<N;j++) // 找出 Arr[i]~Arr[N-1] 的最小值 {if(Arr[minn]>Arr[j])
                minn=j;// 记录最小值的下标
        }
        temp=Arr[minn];     // 交换 Arr[minn] 和 Arr[i]。Arr[minn]=Arr[i];
        Arr[i]=temp;
    }
 
    for(i=0;i<N;i++)// 输出
        cout<<Arr[i]<<" ";
    return 0;
}

算法分析：

输入的规模是由元素的个数 n 决定的，基本操作是键值比较 Arr[minn]>Arr[j]。这个比较的执行次数仅仅依赖于数组的规模，

C(n)=∑[i=0,i=N-2] ∑[j=i+1,j=N-1]=∑[i=0,i=N-2] ((N-1)-(i+1)+1))=∑[i=0,i=N-2](N-i-1)=(n-1)*n/2

即对于任何输入来说，选择排序都是一个时间复杂度为 Θ(n2) 的算法。键的交换次数是 Θ(n) 这使得选择排序性能较优。