共计 2355 个字符,预计需要花费 6 分钟才能阅读完成。
导读 | 从现代计算机中所有的数据二进制的形式存储在设备中。即 0、1 两种状态,计算机对二进制数据进行的运算 (+、-、*、/) 都是叫位运算,即将符号位共同参与运算的运算。 |
从现代计算机中所有的数据二进制的形式存储在设备中。即 0、1 两种状态,计算机对二进制数据进行的运算 (+、-、*、/) 都是叫位运算,即将符号位共同参与运算的运算。
口说无凭,举一个简单的例子来看下 CPU 是如何进行计算的,比如这行代码:
int a = 35;
int b = 47;
int c = a + b;
计算两个数的和,因为在计算机中都是以二进制来进行运算,所以上面我们所给的 int 变量会在机器内部先转换为二进制在进行相加:
35: 0 0 1 0 0 0 1 1
47: 0 0 1 0 1 1 1 1
————————————————————
82: 0 1 0 1 0 0 1 0
所以,相比在代码中直接使用 (+、-、*、/) 运算符,合理的运用位运算更能显著提高代码在机器上的执行效率。
符号 | 描述 | 运算规则 |
---|---|---|
& | 与 | 两个位都为 1 时,结果才为 1 |
| | 或 | 两个位都为 0 时,结果才为 0 |
^ | 异或 | 两个位相同为 0,相异为 1 |
~ | 取反 | 0 变 1,1 变 0 |
<< | 左移 | 各二进位全部左移若干位,高位丢弃,低位补 0 |
>> | 右移 | 各二进位全部右移若干位,对无符号数,高位补 0,有符号数,各编译器处理方法不一样,有的补符号位(算术右移),有的补 0(逻辑右移) |
定义:参加运算的两个数据,按二进制位进行 ” 与 ” 运算。
运算规则:
0&0=0 0&1=0 1&0=0 1&1=1
总结:两位同时为 1,结果才为 1,否则结果为 0。
例如:3&5 即 0000 0011& 0000 0101 = 0000 0001,因此 3&5 的值得 1。
注意:负数按补码形式参加按位与运算。
与运算的用途:
1)清零
如果想将一个单元清零,即使其全部二进制位为 0,只要与一个各位都为零的数值相与,结果为零。
2)取一个数的指定位
比如取数 X=1010 1110 的低 4 位,只需要另找一个数 Y,令 Y 的低 4 位为 1,其余位为 0,即 Y =0000 1111,然后将 X 与 Y 进行按位与运算(X&Y=0000 1110)即可得到 X 的指定位。
3)判断奇偶
只要根据最未位是 0 还是 1 来决定,为 0 就是偶数,为 1 就是奇数。因此可以用 if ((a & 1) == 0)代替 if (a % 2 == 0)来判断 a 是不是偶数。
4. 按位或运算符(|)
定义:参加运算的两个对象,按二进制位进行 ” 或 ” 运算。
运算规则:
0|0=0 0|1=1 1|0=1 1|1=1
总结:参加运算的两个对象只要有一个为 1,其值为 1。
例如:3| 5 即 0000 0011| 0000 0101 = 0000 0111,因此,3| 5 的值得 7。
注意:负数按补码形式参加按位或运算。
或运算的用途:
1)常用来对一个数据的某些位设置为 1
比如将数 X=1010 1110 的低 4 位设置为 1,只需要另找一个数 Y,令 Y 的低 4 位为 1,其余位为 0,即 Y =0000 1111,然后将 X 与 Y 进行按位或运算(X|Y=1010 1111)即可得到。
5. 异或运算符(^)
定义:参加运算的两个数据,按二进制位进行 ” 异或 ” 运算。
运算规则:
0^0=0 0^1=1 1^0=1 1^1=0
总结:参加运算的两个对象,如果两个相应位相同为 0,相异为 1。
异或的几条性质:
- 交换律
- 结合律 (a^b)^c == a^(b^c)
- 对于任何数 x,都有 x^x=0,x^0=x
- 自反性: a^b^b=a^0=a;
异或运算的用途:
1)翻转指定位
比如将数 X=1010 1110 的低 4 位进行翻转,只需要另找一个数 Y,令 Y 的低 4 位为 1,其余位为 0,即 Y =0000 1111,然后将 X 与 Y 进行异或运算(X^Y=1010 0001)即可得到。
2)与 0 相异或值不变
例如:1010 1110 ^ 0000 0000 = 1010 1110
3)交换两个数
实例
void Swap(int &a, int &b){if (a != b){
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
}
}
6. 取反运算符 (~)
定义:参加运算的一个数据,按二进制进行 ” 取反 ” 运算。
运算规则:
~1=0
~0=1
总结:对一个二进制数按位取反,即将 0 变 1,1 变 0。
异或运算的用途:
1)使一个数的最低位为零
使 a 的最低位为 0,可以表示为:a & ~1。~1 的值为 1111 1111 1111 1110,再按 ” 与 ” 运算,最低位一定为 0。因为 ” ~” 运算符的优先级比算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和其他运算符都高。
7. 左移运算符(>)
定义:将一个数的各二进制位全部右移若干位,正数左补 0,负数左补 1,右边丢弃。
例如:a=a>>2 将 a 的二进制位右移 2 位,左补 0 或者 左补 1 得看被移数是正还是负。
操作数每右移一位,相当于该数除以 2。
10. 复合赋值运算符
位运算符与赋值运算符结合,组成新的复合赋值运算符,它们是:
&= 例:a&=b 相当于 a=a&b
|= 例:a|=b 相当于 a=a|b
>>= 例:a>>=b 相当于 a=a>>b
<<= 例:a<<=b 相当于 a=a<<b
^= 例:a^=b 相当于 a=a^b
运算规则:和前面讲的复合赋值运算符的运算规则相似。
不同长度的数据进行位运算:如果两个不同长度的数据进行位运算时,系统会将二者按右端对齐,然后进行位运算。
以 ” 与运算 ” 为例说明如下:我们知道在 C 语言中 long 型占 4 个字节,int 型占 2 个字节,如果一个 long 型数据与一个 int 型数据进行 ” 与运算 ”,右端对齐后,左边不足的位依下面三种情况补足,
- 如果整型数据为正数,左边补 16 个 0。
- 如果整型数据为负数,左边补 16 个 1。
- 如果整形数据为无符号数,左边也补 16 个 0。
如:long a=123;int b=1;计算 a & b。
如:long a=123;int b=-1;计算 a & b。
如:long a=123;unsigned intb=1;计算 a & b。
![post-qrcode](https://www.xgss.net/wp-content/uploads/2023/07/二维码-微信公众号256x256.jpg)