非对称加密算法

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从 DH 算法我们可以看到，公钥 - 私钥组成的密钥对是非常有用的加密方式，因为公钥是可以公开的，而私钥是完全保密的，由此奠定了非对称加密的基础。

非对称加密就是加密和解密使用的不是相同的密钥：只有同一个公钥 - 私钥对才能正常加解密。

因此，如果小明要加密一个文件发送给小红，他应该首先向小红索取她的公钥，然后，他用小红的公钥加密，把加密文件发送给小红，此文件只能由小红的私钥解开，因为小红的私钥在她自己手里，所以，除了小红，没有任何人能解开此文件。

非对称加密的典型算法就是 RSA 算法，它是由 Ron Rivest，Adi Shamir，Leonard Adleman 这三个哥们一起发明的，所以用他们仨的姓的首字母缩写表示。

非对称加密相比对称加密的显著优点在于，对称加密需要协商密钥，而非对称加密可以安全地公开各自的公钥，在 N 个人之间通信的时候：使用非对称加密只需要 N 个密钥对，每个人只管理自己的密钥对。而使用对称加密需要则需要 N*(N-1)/2 个密钥，因此每个人需要管理 N-1 个密钥，密钥管理难度大，而且非常容易泄漏。

既然非对称加密这么好，那我们抛弃对称加密，完全使用非对称加密行不行？也不行。因为非对称加密的缺点就是运算速度非常慢，比对称加密要慢很多。

所以，在实际应用的时候，非对称加密总是和对称加密一起使用。假设小明需要给小红需要传输加密文件，他俩首先交换了各自的公钥，然后：

小明生成一个随机的 AES 口令，然后用小红的公钥通过 RSA 加密这个口令，并发给小红；
小红用自己的 RSA 私钥解密得到 AES 口令；
双方使用这个共享的 AES 口令用 AES 加密通信。

可见非对称加密实际上应用在第一步，即加密“AES 口令”。这也是我们在浏览器中常用的 HTTPS 协议的做法，即浏览器和服务器先通过 RSA 交换 AES 口令，接下来双方通信实际上采用的是速度较快的 AES 对称加密，而不是缓慢的 RSA 非对称加密。

Java 标准库提供了 RSA 算法的实现，示例代码如下：

import java.security.*;
import javax.crypto.Cipher;
import java.util.HexFormat;

public class Main {public static void main(String[] args) throws Exception {// 明文:
        byte[] plain = "Hello, encrypt use RSA".getBytes("UTF-8");
        // 创建公钥/私钥对:
        Person alice = new Person("Alice");
        // 用 Alice 的公钥加密:
        byte[] pk = alice.getPublicKey();
        System.out.println("public key:" + HexFormat.of().formatHex(pk));
        byte[] encrypted = alice.encrypt(plain);
        System.out.println("encrypted:" + HexFormat.of().formatHex(encrypted));
        // 用 Alice 的私钥解密:
        byte[] sk = alice.getPrivateKey();
        System.out.println("private key:" + HexFormat.of().formatHex(sk));
        byte[] decrypted = alice.decrypt(encrypted);
        System.out.println(new String(decrypted, "UTF-8"));
    }
}

class Person {
    String name;
    // 私钥:
    PrivateKey sk;
    // 公钥:
    PublicKey pk;

    public Person(String name) throws GeneralSecurityException {this.name = name;
        // 生成公钥/私钥对:
        KeyPairGenerator kpGen = KeyPairGenerator.getInstance("RSA");
        kpGen.initialize(1024);
        KeyPair kp = kpGen.generateKeyPair();
        this.sk = kp.getPrivate();
        this.pk = kp.getPublic();}

    // 把私钥导出为字节
    public byte[] getPrivateKey() {return this.sk.getEncoded();}

    // 把公钥导出为字节
    public byte[] getPublicKey() {return this.pk.getEncoded();}

    // 用公钥加密:
    public byte[] encrypt(byte[] message) throws GeneralSecurityException {Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");
        cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, this.pk);
        return cipher.doFinal(message);
    }

    // 用私钥解密:
    public byte[] decrypt(byte[] input) throws GeneralSecurityException {Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");
        cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, this.sk);
        return cipher.doFinal(input);
    }
}

RSA 的公钥和私钥都可以通过 getEncoded() 方法获得以 byte[] 表示的二进制数据，并根据需要保存到文件中。要从 byte[] 数组恢复公钥或私钥，可以这么写：

byte[] pkData = ...
byte[] skData = ...
KeyFactory kf = KeyFactory.getInstance("RSA");
// 恢复公钥:
X509EncodedKeySpec pkSpec = new X509EncodedKeySpec(pkData);
PublicKey pk = kf.generatePublic(pkSpec);
// 恢复私钥:
PKCS8EncodedKeySpec skSpec = new PKCS8EncodedKeySpec(skData);
PrivateKey sk = kf.generatePrivate(skSpec);

以 RSA 算法为例，它的密钥有 256/512/1024/2048/4096 等不同的长度。长度越长，密码强度越大，当然计算速度也越慢。

如果修改待加密的 byte[] 数据的大小，可以发现，使用 512bit 的 RSA 加密时，明文长度不能超过 53 字节，使用 1024bit 的 RSA 加密时，明文长度不能超过 117 字节，这也是为什么使用 RSA 的时候，总是配合 AES 一起使用，即用 AES 加密任意长度的明文，用 RSA 加密 AES 口令。

此外，只使用非对称加密算法不能防止中间人攻击。

使用 RSA 算法加密。

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非对称加密就是加密和解密使用的不是相同的密钥，只有同一个公钥 - 私钥对才能正常加解密；

只使用非对称加密算法不能防止中间人攻击。

正文完

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